Διδαχθείσα ύλη, σχετική βιβλιογραφία και ασκήσεις

5/10/2024: Τι είναι και τι δεν είναι φασματοσκοπία; Τι φυσικά μεγέθη έχει στους άξονες ένα φάσμα; Βασικές εξισώσεις και περιοχές ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Εκπομπή μέλανος σώματος, κατανομή Planck, συντελεστές Einstein.

Hollas: xxi-xxv, 27-29, 41-43
Bernath (2nd Ed.): 3-7, 9-10
Softley (en): 1-8
Brown (en): 1-5
Softley (ελ): 1-6
Brown (ελ): 1-4
ΑΣΦ: 92-99, 180-185

11/10/2024: Συντελεστές Einstein. Διευρύνσεις και μορφές φασματικών γραμμών. Μηχανισμοί διευρύνσεως: φυσικός, Doppler, πιέσεως, κ.ά.

Hollas: 27-39, 1-8
Bernath: 7-11, 21-34
McHale: 48-51, 153-170
Softley (en): 17-18
Brown (en): 14-17
ΑΣΦ: 108-109, 194-197
Κατσάνου: 285-294

Ασκήσεις

Άσκηση 1: Η διπλή γραμμή D του νατρίου έχει μέση τιμή μήκους κύματος 589.29 nm. Να γράψετε την συχνότητα, τον κυματαριθμό, την ενέργεια (σε J και eV) του φωτονίου. Σε ποια φασματική περιοχή βρίσκεται αυτή η γραμμή;

18/10/2024: Ατομική φασματοσκοπία: Υδρογονοειδή άτομα, κυματοσυναρτήσεις, σύζευξη τροχιακής στροφορμής και spin, λεπτή υφή, υπέρλεπτη υφή. Φάσματα αλκαλίων και θεωρία κβαντικού ελλείμματος για άτομα αλκαλίων

Hollas: 34-39, 1-12
Bernath: 109-124, 137-141
Softley: 8-25, 29-35
Sobelman: 3-15, 34-37, 156-162
ΑΣΦ: 109-127
Κατσάνου: 278-285

Φάσματα H, O, He, Ne, Ar, Na, Li, ήλιου

Ασκήσεις

Άσκηση 2: Σε τι κυματαριθμό εμφανίζει πιο έντονη εκπομπή ένα (μέλαν) σώμα θερμοκρασίας 37 °C; Σε ποια περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος αντιστοιχεί αυτή;

Άσκηση 3: Πόσα ηλεκτρόνια έχει το ¹⁰⁸Ag⁴⁶⁺;

Άσκηση 4: Σε τι κυματαριθμό και μήκος κύματος παρατηρείται η 4η γραμμή Balmer;

25/10/2023: Ατομική φασματοσκοπία: Σφαιρικές αρμονικές, διπολική ροπή μεταπτώσεως και συντελεστές Einstein. Επίδειξη φασματοφωτομέτρων ορατού-υπεριώδους, όρια ορατού φάσματος. Επίδειξη φλόγας λύχνου Bunsen.

1/11/2024: Περιστροφική φασματοσκοπία: Ενέργεια, στροφορμή και ροπή αδράνειας μορίων, υπολογισμός ροπής αδράνειας, τύποι στρόβων. Διατομικά και γραμμικά μόρια: Χαμιλτωνιανή, κβαντικοί αριθμοί, ιδιοτιμές ενέργειας και στροφορμής, κυματοσυναρτήσεις, εκφυλισμός, κανόνες επιλογής, κατανομή πληθυσμών, θέσεις κορυφών, μορφή φασμάτων, ισοτοπική αντικατάσταση.

Brown: 21-26 (18-22)
Hollas: 103-111
Bernath: 169-173
McHale: 209-212
Carrington: 146-152
Levine: 165-168
ΑΣΦ: 201-210

Κύριοι άξονες περιστροφής

Ασκήσεις

Άσκηση 5: Χρησιμοποιώντας γεωμετρικά δεδομένα από το CRC Handbook of Chemistry and Physics (9- 15-41) να υπολογίσετε τις ροπές αδράνειας των μορίων HBr, C₂H₂, HCCD και τις φασματοσκοπικές τους σταθερές περιστροφής σε cm^-1. Να χρησιμοποιήσετε τις μάζες των πιο άφθονων ισοτόπων όπου αυτά δεν είναι εμφανή.

8/11/2024: Περιστροφική φασματοσκοπία πολυτομικών μορίων: Χαμιλτόνιος τελεστής, κβαντικοί αριθμοί, ιδιοτιμές ενέργειας και στροφορμής, κυματοσυναρτήσεις, εκφυλισμός, κανόνες επιλογής, φυγοκεντρική διόρθωση, μορφές φασμάτων.

Brown: 26-29
Bernath: 174-176, 185-200
Zare: 85-86, 89
Hollas: 103-105, 113-114
Banwell: 31-50
Levine: 195-213

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά μορίων και φασματοσκοπικές σταθερές περιστροφής

Ασκήσεις

Άσκηση 6: Οι περιστροφικές μεταπτώσεις του ¹²C³²S στην θεμελιώδη δονητική κατάσταση παρατηρούνται στα μικροκύματα στις συχνότητες 48990.978 MHz (J=0→1), 97980.950 MHz (J=1→2), 146969.033 MHz (J=2→3), 195954.226 MHz (J=3→4). Να υπολογίσετε τις φασματοσκοπικές σταθερές που περιγράφουν τις μεταπτώσεις. Υπολογίστε το μήκος δεσμού στην θεμελιώδη δονητική κατάσταση.

22/11/2024: Δονητική φασματοσκοπία διατομικών μορίων: Καμπύλη δυναμικής ενέργειας, δυναμικό Morse, ενέργεια, κβαντικοί αριθμοί, ενεργειακές στάθμες, κατανομές πληθυσμών, φασματοσκοπικές σταθερές, κυματοσυναρτήσεις, κανόνες επιλογής, αναρμονικότητα, συντελεστές Dunham.

Bernath: 208-221
Hollas: 137-147
Banwell: 55-63
McHale: 248-257, 266-267
ΑΣΦ: 213-224

Ασκήσεις

Άσκηση 7: Να υπολογίσετε την σταθερά δυνάμεως επαναφοράς (σε N/m) για το H₂ (ω_e = 4320 cm^-1) και για το Na₂ (ω_e = 0.221 cm^-1).

Άσκηση 8: Να γράψετε την έκφραση για τις δονητικές μεταπτώσεις ενός διατομικού μορίου με Δv = 1 για το οποίο γνωρίζουμε τις φασματοσκοπικές σταθερές ω_e, ω_ex_e, ω_ey_e και να υπολογίσετε την ενέργεια της μετάπτωσης με v" = 5 για το NaBr για το οποίο οι παραπάνω σταθερές έχουν τιμές 315 cm^-1, 1.15 cm^-1 και 0.0008 cm^-1.

29/11/2024: Δονητική φασματοσκοπία διατομικών μορίων: ενέργεια δονήσεως και περιστροφής, σταθερές συζεύξεως κινήσεων, δονητικές-περιστροφικές μεταπτώσεις, κλάδοι R και P, μορφές φασμάτων, εξάρτηση συντελεστών Dunham από την μάζα ισοτόπων.

Bernath: 223
Hollas: 147-151
Levine: 142-174
Banwell: 63-71

Ασκήσεις

Άσκηση 9: Να γράψετε την έκφραση για τις θέσεις των κορυφών του κλάδου P της πρώτης υπέρτονης δονητικής ταινίας για μόριο που περιγράφεται από τις φασματοσκοπικές σταθερές ω_e, ω_ex_e, ω_ey_e, B_e, α_e.

6/12/2024: Δονητική φασματοσκοπία πολυατομικών μορίων: βαθμοί ελευθερίας, κανονικοί τρόποι δονήσεως, περιπτώσεις δονήσεων (εκτάσεις, κάμψεις), εκφυλισμοί, στροφορμή λόγω συνδυασμού δονήσεων, απλές και πιο σύνθετες εκφράσεις ενέργειας δονήσεως, μεταπτώσεις συντονισμού, ειδικές περιπτώσεις δυναμικών (αμμωνίας, ενδομοριακής περιστροφής), κλάδοι μεταπτώσεων. Επίδειξη κανονικών τρόπων δονήσεως μορίου σε υπολογιστή με GaussView. Μετασχηματισμός Fourier.

Bernath: 24, 226-230, 248, 250, 256-259, 262-264, 268, 270-271, 280
Hollas: 48-59, 154-162, 166-168, 174-195
Banwell: 71-83
McHale: 270-305
Levine: 235-245, 258-260

Ασκήσεις

Άσκηση 10: Να σχεδιάσετε πρόχειρα τις καμπύλες δυναμικής ενέργειας που περιγράφουν την εσωτερική περιστροφή 1,2-διχλωροαιθανίου και 2-φθοροαιθενόλης.

Άσκηση 11: Δίνονται οι δονητικές σταθερές για το H₂O (με ν_i αντί ω_e): ν₁ = 3825.32 cm^-1, ν₂ = 1653.91 cm^-1, ν₃ = 3935.59 cm^-1, x₁₁ = -43.89 cm^-1, x₂₂ = -19.5 cm^-1, x₃₃ = -46.37 cm^-1, x₁₂ = -20.02 cm^-1, x₁₃ = -155.06 cm^-1, x₂₃ = -19.81 cm^-1. Να υπολογίσετε την θέση των μεταπτώσεων (v₁" v₂" v₃") → (v₁' v₂' v₃') = (000) → (001), (000) → (201), (000) → (004).

13/12/2024: Ηλεκτρονιακή φασματοσκοπία διατομικών μορίων: καμπύλες δυναμικής ενέργειας, κβαντικοί αριθμοί, φασματοσκοπικοί όροι, αρίθμηση καταστάσεων, κανόνες επιλογής μεταπτώσεων, διαγράμματα Fortrat. Μορφές φασμάτων: θέσεις κορυφών δονητικής και περιστροφικής υφής ηλεκτρονιακών μεταπτώσεων, ακολουθίες, πρόοδοι, κεφαλές ταινιών.

Bernath: 321-337
Hollas: 225-260
Banwell: 20-26, 93-96, 162-163, 182-186
Herzberg, The Spectra and Structures of Simple Free Radicals: 17-53
ΑΣΦ: 248-258

Ασκήσεις

Άσκηση 12: Να σημειώσετε αν οι ακόλουθες ηλεκτρονιακές μεταπτώσεις διατομικών μορίων είναι επιτρεπτές ή απαγορευμένες: i) ²Π_3/2 - ²Φ_5/2, ii) ²Π_3/2 - ¹Σ⁺, iii) ¹Π_u - ³Π_g, iv) ²Π_3/2 - ²Σ^-, v) ¹Σ^-_g - ¹Σ^-_g, vi) ¹Π_3/2 - ¹Π_3/2

Μέχρι τις 19/1/2025 μπορείτε να συμπληρώσετε το ερωτηματολόγιο του προπτυχιακού μαθήματος ή το ερωτηματολόγιο του μεταπτυχιακού μαθήματος.

20/12/2024: Ηλεκτρονιακή φασματοσκοπία πολυατομικών μορίων: παραδείγματα HCCH, C₆H₆, καμπύλες και επιφάνειες δυναμικής ενέργειας, διαγράμματα Jablonski. Επίδειξη οργάνων υπερύθρου και Raman. lasers: Χαρακτηριστικά, κατηγορίες υλικών, τύποι λειτουργίας.

Bernath: 379-385, 388-390
Hollas: 260-261, 275-276, 278-381, 283-284, 337-342, 346-360

Ασκήσεις

Άσκηση 13: Στο άρθρο "The high resolution absorption spectrum of methane in the 10800-14000 cm^-1 region: literature review, new results and perspectives", A. Campargue, E. V. Karlovets, S. S. Vasilchenko and M. Turbet, Phys. Chem. Chem. Phys. 25, 32778-32799 (2023) περιλαμβάνεται το διπλανό φάσμα. Χρησιμοποιώντας τις μέσες τιμών των σημειωμένων ταινιών να υπολογίσετε τις τιμές των φασματοσκοπικών σταθερών δονήσεως: ν₁, ν₃, ν_b.

Επιστροφή στην ιστοσελίδα του μαθήματος Μοριακή Φασματοσκοπία.