Διδαχθείσα ύλη, σχετική βιβλιογραφία και ασκήσεις

9/10/2020: Τι είναι και τι δεν είναι φασματοσκοπία; Τι φυσικά μεγέθη έχει στους άξονες ένα φάσμα; Βασικές εξισώσεις και περιοχές ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Συντελεστές Einstein, κατανομή μέλανος σώματος (Planck).

Banwell: 1-6, 16-17

Hollas: xxi - xxiii, xxv, 27-31, 41-43, 45

Bernath (2nd Ed.): 1-11

Softley: 1-6

Brown: 1-5, 15-17 (Ελληνικά: 1-4, 13-14)

McHale: 1-5, 32-34, 48-51

Did Vikings navigate by polarized light?

Άσκηση 1: Για φωτόνιο με μήκος κύματος 500 nm να υπολογίσετε την συχνότητά του, τον κυματαριθμό του (σε cm^-1), την περίοδό του, την ενέργειά του (σε J και eV) και να προσδιορίσετε σε ποια φασματική περιοχή ανήκει.

Άσκηση 2: Μια διεγερμένη κατάσταση έχει χρόνο ζωής 2 ns. Τι τιμή έχει ο συντελεστής Einstein αυθόρμητης αποδιεγέρσεως A₂₁ αυτής της καταστάσεως. Αν η μετάπτωση παρατηρείται σε λ = 350 nm, τι τιμή έχουν οι συντελεστές Einstein της διεγέρσεως και της εξαναγκασμένης αποδιεγέρσεως; Να θεωρήσετε ότι οι δύο εμπλεκόμενες καταστάσεις έχουν τον ίδιο ενεργειακό εκφυλισμό.

Άσκηση 3: Σε ποια συχνότητα εμφανίζει την μεγαλύτερη τιμή η κατανομή Planck, αν η θερμοκρασία του μέλανος σώματος είναι 700 °C;

Αρχείο Excel για την επίλυση περίπλοκων εξισώσεων

16/10/2020: Περί κατανομών. Μορφές φασματικών γραμμών (Lorentz, Gauss), διευρύνσεις (ομογενείς και μη) λόγω: χρόνου ζωής, συγκρούσεων (πιέσεως), φαινομένου Doppler (και μετατόπιση γραμμών), λόγω φωτεινής ισχύος. Ατομική φασματοσκοπία: Υδρογονοειδή άτομα: Χαμιλτονιανή, κβαντικοί αριθμοί, ιδιοτιμές ενέργειας E_n, ιδιοσυναρτήσεις Ψ_nlm(r,θ,φ) = R_nl(r) Θ_lm(θ) Φ_m(φ), σφαιρικές αρμονικές.

Brown: 15-17 (13-14)

Softley: 8-12, 18-25, 29-30

Banwell: 16-18

Hollas: 27-37, 1-17

Bernath: 7-11, 21-34

McHale: 48-51, 167-170

Άσκηση 4: Ποιο είναι το εύρος γραμμής της οποίας η μετάπτωση έχει χρόνο ζωής 3 ns;

Άσκηση 5: Ποιο είναι το εύρος γραμμής λόγω Doppler σε ν₀ = 400 THz αερίου με μάζα 40 g/mol και θερμοκρασία 300 K;

23/10/2020: Ατομική φασματοσκοπία: Υδρογονοειδή άτομα: ιδιοτιμές ενέργειας E_n, σειρές γραμμών υδρογόνου, διορθώσεις (διαταράξεις): λεπτή υφή, πολλαπλότητα καταστάσεων, υπέρλεπτη υφή (επίδραση spin και τετραπολικής ροπής πυρήνα). Πολυηλεκτρονιακά άτομα, φασματοσκοπικοί όροι, διαγράμματα Grotrian, θεωρία κβαντικού ελλείμματος για άτομα αλκαλίων.

Bernath: 109-118, 132-141

Sobelman: 3-15, 34-38, 156-162

Hollas: 213-225

Herzberg (atomic): 54-62

Banwell: 127-149

Άσκηση 6: Βρείτε σε πίνακες ή υπολογίστε την σφαιρική αρμονική Y₂₀(θ,φ).

Άσκηση 7: Χρησιμοποιώντας την θεωρία κβαντικού ελλείμματος (Sobelman p. 36, Fig. 3.2) να υπολογίσετε την θέση (μήκος κύματος ή κυματαριθμό) της μεταπτώσεως του Na 3 ²P - 3 ²S. Μπορείτε να συγκρίνετε με τα πειραματικά δεδομένα για το νάτριο

Υπενθύμιση: Στο εξής το μάθημα θα αρχίζει στις 11 π.μ.

30/10/2020: Περιστρεφόμενα μόρια: άξονες περιστροφής, ροπή αδράνειας, γωνιακή ταχύτητα, στροφορμή, περιστροφική ενέργεια, σχέση με στροφορμή, τύποι στρόβου. Γραμμικά μόρια: εκφράσεις για ενεργειακές στάθμες, κυματοσυναρτήσεις, εκφυλισμό, πληθυσμούς, κανόνες επιλογής, ανηγμένη μάζα.

Brown: 21-26 (18-22)

Bernath: 161-174

Hollas: 103-111

Banwell: 31-42

McHale: 209-212

Carrington: 146-152

Levine: 165-168

Κύριοι άξονες περιστροφής

Άσκηση 8: Δίνεται η σταθερά περιστροφής του ³⁵Cl₂ B = 0.2440 cm^-1. Να υπολογίσετε το μήκος δεσμού του μορίου, την θέση της μεταπτώσεως J = 10 -> 11, την στάθμη με τον μεγαλύτερο πληθυσμό μορίων σε θερμοκρασία 298 K και την τιμή της B για το ³⁷Cl₂.

6/11/2020: Περιστροφική φασματοσκοπία: Φυγοκεντρική διόρθωση στην ενέργεια και στις θέσεις των μεταπτώσεων, ισοτοπική αντικατάσταση. Συμμετρικοί στρόβοι: ιδιοτιμές ενέργειας και κυματοσυναρτήσεις, κανόνες επιλογής μεταπτώσεων, θέσεις κορυφών, φυγοκεντρικές διορθώσεις. Ασύμμετροι στρόβοι: "κβαντικοί αριθμοί", ιδιοτιμές ενέργειας.

Αποσπάσματα της διαλέξεως: 1, 2, 3, 4

Brown: 26-29

Bernath: 174-177, 185-193, 196, 198-200

Zare: 85-86, 89

Hollas: 111-119

Banwell: 39-51

Levine: 209-219

Άσκηση 9: Να υπολογίσετε τις ροπές αδράνειας των ακόλουθων μορίων και να προσδιορίσετε τι τύπου στρόβος είναι το καθένα χρησιμοποιώντας δεδομένα από το CRC Handbook of Chemistry and Physics, 9-15 - 9-41. Χρησιμοποιούμε πάντα τις μάζες των ατόμων των πιο άφθονων ισοτόπων των στοιχείων, τις οποίες μπορείτε να βρείτε στο ίδιο βιβλίο 11-50 - 11-199: XeF₂, CHF₃, CF₃I.

13/11/2020: Δονητική φασματοσκοπία διατομικών μορίων: δυναμικό (αρμονικό), ιδιοτιμές ενέργειας, κβαντικός αριθμός v, κυματοσυναρτήσεις, διπολική ροπή μεταπτώσεως, κανόνας επιλογής, δυναμικό Morse, αναρμονικότητα, δόνηση και περιστροφή, συντελεστές Dunham, εξάρτηση από μάζα, κατανομή δονητικών πληθυσμών, θέσεις μεταπτώσεων, μορφές φασμάτων, κλάδοι P και R.

Brown: 32-49 (27-40)

Bernath: 208-225

Hollas: 137-151

Banwell: 55-71

Levine: 142-174

Άσκηση 10: Οι φασματοσκοπικές σταθερές δονήσεως του CaO είναι ω_e = 732.1 cm^-1 και ω_ex_e = 4.8 cm^-1. Να υπολογίσετε την ενέργεια δεσμού, D, σε cm^-1, την σταθερά δυνάμεως, k, σε N m^-1 και την περίοδο της κλασικής ταλαντώσεως, T, σε s.

Άσκηση 11: Σε πόση απόσταση (σε Å) από την θέση ισορροπίας του CaO εμφανίζει μέγιστο η πιθανότητα στην κατάσταση v = 1 και σε πόση μηδενίζεται η κινητική ενέργεια κλασικά;

20/11/2020: Δονητική φασματοσκοπία πολυατομικών μορίων: βαθμοί ελευθερίας, κανονικοί τρόποι δονήσεως, π.χ. μεθανόλη, κροτοναλδεΰδη, περιπτώσεις δονήσεων (εκτάσεις, κάμψεις), εκφυλισμοί, τροφορμή λόγω συνδυασμού δονήσεων, μεταπτώσεις συντονισμού, υπέρτονες, συνδυασμού, ειδικές περιπτώσεις δυναμικών (αμμωνίας, ενδομοριακής περιστροφής), κλάδοι μεταπτώσεων.

Bernath: 226-230, 248, 250, 256-259, 262-264, 268, 270-271, 280

Hollas: 154-162, 166-168, 174-195

Banwell: 71-83

Levine: 235-245, 258-260

Άσκηση 12: Το ακετυλένιο εκτελεί τις εξής κανονικές δονήσεις: ν₁ συμμετρική έκταση Η, ν₂ έκταση C-C, ν₃ ασύμμετρη έκταση Η, ν₄ κάμψη trans και ν₅ κάμψη cis, οι οποίες ακολουθούν την ενεργειακή κατάταξη ν₄ < ν₅ < ν₂ < ν₃ < ν₁. Στο απλοποιημένο φάσμα που ακολουθεί εμφανίζονται πολύ ισχυρές κορυφές (vs) από θεμελιώδεις μεταπτώσεις, μέτριας εντάσεως (m) από συνδυασμούς διεγέρσεως δύο κανονικών τρόπων δονήσεων και ασθενείς (w) από υπέρτονες ή άλλες μεταπτώσεις συνδυασμού. Υπολογίστε τις δονητικές σταθερές κάθε κανονικού τρόπου δονήσεως και χαρακτηρίστε κάθε κορυφή από άποψη μεταβολής των κβαντικών αριθμών δονήσεως. Θυμηθείτε ότι στο υπέρυθρο ενεργές είναι μόνο οι μεταπτώσεις στις οποίες μεταβάλλεται η διπολική ροπή κατά τη δόνηση.

α/α	Θέση (cm-1)	Ένταση
1	730	vs
2	1340	m
3	1950	w
4	2700	m
5	3290	vs
6	3310	w
7	3900	m
8	4100	m
9	5260	m
10	6660	m

27/11/2020: Ηλεκτρονιακή φασματοσκοπία διατομικών μορίων: κβαντικοί αριθμοί, φασματοσκοπιοί όροι, κανόνες επιλογής μεταπτώσεων, μορφή καμπυλών δυναμικής ενέργειας, συντελεστές Franck-Condon, δονητική και περιστροφική υφή φασμάτων, διαγράμματα Fortrat, κλάδοι, πρόοδοι και ακολουθίες ταινιών, κεφαλές ταινιών/κλάδων.

Bernath: 321-337

Hollas: 225-250, 254-260

Banwell: 162-167, 170-174, 175-176

Brown: 57-60, 64-74 (48-50, 54-62)

Άσκηση 13: Δίνονται οι ακόλουθες φασματοσκοπικές σταθερές για το PN. Για την X ¹Σ⁺: ω_e = 1337.24 cm^-1, ω_ex_e = 6.983 cm^-1, B_e = 0.7862 cm^-1, α_e = 0.00557 cm^-1. Για την A ¹Π: T = 39805.7 cm^-1, ω_e = 1103.09 cm^-1, ω_ex_e = 7.222 cm^-1, B_e = 0.7307 cm^-1, α_e = 0.00663 cm^-1. Να βρείτε τις εκφράσεις για τους κλάδους P και R της A - X, v" = 2 → v' = 2 και να σχεδιάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα Fortrat για J μέχρι 60.

4/12/2020: Ηλεκτρονιακή φασματοσκοπία διατομικών μορίων: Διέγερση και αποδιέγερση μορίων, φωτοδιάσπαση, προδιάσπαση, φωτοϊοντισμός. Φάσμα ιωδίου. Ηλεκτρονιακή φασματοσκοπία πολυατομικών μορίων: δομή ηλεκτρονιακών καταστάσεων, κανόνες επιλογής, διαγράμματα Jablonski, χαρακτηρισμοί κορυφών φασμάτων. Lasers: χαρακτηριστικά, τρόποι λειτουργίας, τύποι υλικών.

Brown: 76-84

Hollas: 242-246, 253-254, 260-261, 275-276, 280, 284-286, 289-291, 294, 337-344, 346-362

Bernath: 359-362, 367, 379-382, 383, 388-391

Bernath & Sibert, Cyclohexane Vibrations, J. Phys. Chem. A 124, 9991-10000 (2020)

Η ιστορία και η πτώση του ραδιοτηλεσκοπίου στο Arecibo

Άσκηση 14: Από το φάσμα του βενζολίου (Hollas 280 ή Bernath 383) να προσδιορίσετε όσες φασματοσκοπικές σταθερές μπορείτε.

11/12/2020: Φασματοσκοπία Auger, Απόρροφήσεις πολλών φωτονίων και ιοντισμός (MPI, REMPI), CARS, CRDS, SEP. Raman δονήσεως και περιστροφής. Μετασχηματισμός Fourier.

Bernath: 293-298, 307-312

Hollas: 122-131, 315-322, 367-368, 371-373, 382-393

Διαφημιστική προβολή για λογαριασμό αποφοίτου: Η κ. Χ. Αρκουλή σας καλεί να συμπληρώσετε το ερωτηματολόγιο με το οποίο συλλέγει πληροφορίες για την μεταπτυχιακή της εργασία με θέμα την επίδραση της πανδημίας στη ζωή σας.

18/12/2020: Εφαρμογές της Φασματοσκοπίας στην καταγραφή μορίων και κβαντικών καταστάσεων και στην παρασκευή μορίων για αντιδράσεις. Δυναμική αντιδράσεων, π.χ. Ba + HI → BaI + H

Hollas: 375, 393-396

Μέχρι τις 1/2/2021 μπορείτε να συμπληρώσετε το ερωτηματολόγιο του μαθήματος.