Το ανά χείρας βιβλίον περιλαμβάνει την κινητικήν θεωρίαν των αερίων, η οποία αποτελεί μέρος του διετούς κύκλου των μαθημάτων Φυσικοχημείας τα οποία διδάσκονται εις τους φοιτητάς του Χημικού τμήματος.
Προσπάθεια του γράφοντος είναι να δοθή μία ενιαία "μικροσκοπική" ερμηνεία εις μακροσκοπικάς (θερμικάς καί μη) ιδιότητας της ύλης επί τη βάσει δύο θεμελιωδών αντιλήψεων, της μοριακής δομής καί της μοριακής κινήσεως.
Εις το πρώτον κεφάλαιον εξετάζονται η ιδανική συμπεριφορά των αερίων καί αι αποκλίσεις εκ της ιδανικής συμπεριφοράς λόγω διασπάσεως ή συζεύξεως των μορίων εν συσχετισμώ με την μεταβλητήν προόδου της αντιδράσεως.
Εις το δεύτερον κεφάλαιον η ανάπτυξις ωρισμένων "υποδειγμάτων" δυναμικού των διαμοριακών δυνάμεων δια τον υπολογισμόν του δευτέρου συντελεστού virial θέτει την μελέτην των δυνάμεων έλξεως van der Waals επί ποσοτικής βάσεως.
Εις το τρίτον κεφάλαιον υπολογίζεται κινητικώς η πίεσις, εις δε το τέταρτον κεφάλαιον υπολογίζεται η κατανομή ταχυτήτων καί ενεργειών των μορίων κατά Maxwell.
Εις το πέμπτον κεφάλαιον εξετάζονται οι βαθμοί ελευθερίας καί αι θερμοχωρητικότητες των αερίων. Κατόπιν μιας βραχείας εισαγωγής εις την Κυματομηχανικήν δίδεται η εξήγησις της συνεισφοράς των διαφόρων ειδών κινήσεως των μορίων εις την ολικήν ενέργειαν αυτών.
Εις το έκτον κεφάλαιον υπολογίζεται η συχνότης συγκρούσεων μεταξύ των μορίων και η μέση ελευθέρα διαδρομή, εις δε το έβδομον εξετάζονται αι εκ της μέσης ελευθέρας διαδρομής εξαρτώμεναι ιδιότητες.
Ιδιαίτεραι ευχαριστίαι εκφράζονται εις την επιμελήτριαν του Εργαστηρίου Φυσικοχημείας Δρα κ.Σοφίαν Βασιλειάδου-Αθανασίου δια την κριτικήν ανάγνωσιν καί υποδειχθείσας κατά την έκδοσιν του παρόντος βελτιώσεις.
Δεκέμβριος 1974
Α. ΦΑΒΡΙΚΑΝΟΣ
Εις την νέαν έκδοσιν προσετέθησαν: ως δεύτερον μέρος, η Στατιστική Μηχανική (η οποία εδιδάσκετο μέχρι τούδε από ιδιοχείρους σημειώσεις) και τα κεφάλαια (8.1) και (8.2) εις τα οποία αναπτύσσονται το φαινόμενον σήραγγος και το θεώρημα virial κυματομηχανικώς.
Α. ΦΑΒΡΙΚΑΝΟΣ
Ιούλιος 1979
| ΠΙΝΑΞ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ | ||
|---|---|---|
| ΠΡΟΛΟΓΟΣ | 3 | |
| ΕΙΣΑΓΩΓΗ | 5 | |
| ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟΝ - ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ | 8 | |
| 1. | ΑΕΡΙΟΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΙΣ | 8 |
| 1.1. | Ανεξάρτητοι μεταβληταί | 8 |
| 1.2. | Εντατικαί και εκτατικαί ιδιότητες | 10 |
| 1.3. | Ιδανικόν αέριον. Καταστατική εξίσωσις | 11 |
| 1.4. | Προσδιορισμός μοριακού βάρους | 12 |
| 1.5. | Μέση γραμμομοριακή μάζα μίγματος αερίων | 14 |
| 1.6. | Αποκλίσεις από την ιδανικήν συμπεριφοράν των αερίων | 14 |
| 1.7. | Βαθμός διασπάσεως (ή συζεύξεως) καί μεταβλητή προόδου αντιδράσεως | 15 |
| 2. | ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ | 25 |
| 2.1. | Εξίσωσις van der Waals | 27 |
| 2.2. | Δυναμική ενέργεια συναρτήσει των διαμοριακών δυνάμεων | 32 |
| 2.3. | Δυναμική ενέργεια καί ενέργεια διασπάσεως ζεύγους μορίων | 37 |
| 2.4. | Ανάπτυξις της εξισώσεως van der Waals | 42 |
| 2.5. | Καμπύλαι van der Waals | 44 |
| 2.6. | Εξισώσεις virial | 45 |
| 2.7. | Θεώρημα virial | 48 |
| 2.8. | Δυναμική συνάρτησις και δεύτερος συντελεστής virial | 53 |
| 3. | ΠΙΕΣΙΣ ΑΕΡΙΩΝ | 65 |
| 3.1. | Κινητικός υπολογισμός της πιέσεως αερίου | 65 |
| 3.2. | Αριθμός συγκρούσεων επί της μονάδος επιφανείας | 71 |
| 4. | ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΑΕΡΙΟΥ | 71 |
| 4.1. | Κατανομή κατά Maxwell. | 75 |
| 4.2. | Υπολογισμός της σταθεράς Α | 81 |
| 4.3. | Υπολογισμός της σταθεράς β | 82 |
| 4.4. | Γραφική παράστασις των f(u) καί f(c) | 83 |
| 4.5. | Ταχύτητες μορίων | 88 |
| 4.6. | Κατανομή ενεργειών κατά Maxwell | 90 |
| 4.7. | Μαθηματικόν βοήθημα | 98 |
| 5. | ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΣ ΑΕΡΙΩΝ | 103 |
| 5.1. | Κινητική ενέργεια ιδανικού αερίου | 103 |
| 5.2. | Θερμοχωρητικότητες των αερίων καί βαθμοί ελευθερίας | 104 |
| 5.3. | Θεώρημα ισοκατανομής της ενεργείας | 109 |
| 5.4. | Σύγκρισις μετά των πειραματικών τιμών θερμοχωρητικότητος | 112 |
| 5.5. | Στοιχεία κβαντικής θεωρίας | 114 |
| 5.6. | Στοιχεία Κυματομηχανικής. Εξίσωσις Schrödinger | 116 |
| 5.7. | Φορμαλισμός της κυματομηχανικής | 120 |
| 5.8. | Λύσις της εξισώσεως Schrödinger | 121 |
| 5.9. | Μεταφορική ενέργεια ιδανικού αερίου | 122 |
| 5.10. | Κβάντωσις ενεργείας περιστροφής | 130 |
| 5.11. | Κβάντωσις ενεργείας δονήσεως | 138 |
| 6. | ΜΟΡΙΑΚΑΙ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ | 147 |
| 6.1. | Συχνότης συγκρούσεων μεταξύ ελαφρών καί βαρέων μορίων μίγματος αερίων | 147 |
| 6.2. | Συχνότης συγκρούσεων μεταξύ ομοίων μορίων αερίου κινουμένων με την αυτήν ταχύτητα | 150 |
| 6.3. | Συχνότης συγκρούσεων μεταξύ μορίων κινουμένων με ταχύτητας καθοριζομένας από την κατανομήν Maxwell - Boltzmann | 155 |
| 6.4. | Μέση ελευθέρα διαδρομή | 160 |
| 6.5. | Ευκινησία ιόντων αερίου | 163 |
| 6.6. | Κατανομή των ελευθέρων διαδρομών | 164 |
| 7. | ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ | 167 |
| 7.1. | Εσωτερική τριβή αερίων | 169 |
| 7.2. | Προσδιορισμός ιξώδους - Εξίσωσις Poiseuille | 173 |
| 7.3. | Συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας | 176 |
| 7.4. | Θερμική αγωγιμότης μετάλλων | 179 |
| 7.5. | Αέριον ελευθέρων ηλεκτρονίων των μετάλλων | 182 |
| 7.6. | Θερμοχωρητικότης ελευθέρων ηλεκτρονίων | 187 |
| 7.7. | Αυτοδιάχυσις ιδανικού αερίου | 189 |
| 7.8. | Δεύτερος νόμος του Fick | 191 |
| 7.9. | Ανάλυσις Fourier | 194 |
| 7.10. | Ολοκλήρωμα Fourier | 198 |
| 7.11. | Γενική μέθοδος προσδιορισμού των συντελεστών διαχύσεως | 201 |
| 8. | ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ - ΔΙΑΜΟΡΙΑΚΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ | 214 |
| 8.1. | Διαπερατότης φράγματος δυναμικού (φαινόμενον σήραγγος) | 214 |
| 8.2. | Το θεώρημα virial κυματομηχανικώς | 220 |
| ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟΝ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ | ||
| ΕΙΣΑΓΩΓΗ | 229 | |
| I. | ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ MAXWELL - BOLTZMANN | 231 |
| I.1. | Εντροπία και πιθανότης | 231 |
| I.2. | Η πλέον πιθανή κατανομή | 232 |
| I.3. | Ανεξάρτητα μη εντοπισμένα σωμάτια (ιδανικόν αέριον) | 243 |
| I.4. | Συνάρτησις καταμερισμού μονατομικού ιδανικού αερίου | 244 |
| I.5. | Συνάρτησις καταμερισμού συστήματος Ν μορίων | 247 |
| I.6. | Ολική μοριακή συνάρτησις καταμερισμού | 249 |
| I.7. | Στατιστική ερμηνεία του Αου θερμοδυναμικού νόμου | 251 |
| I.8. | Έκφρασις έργου και θερμότητας δια της συναρτήσεως καταμερισμού | 253 |
| II. | ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΣ ΣΤΕΡΕΩΝ | 257 |
| II.1. | Συνάρτησις καταμερισμού δια μονοδιάστατον αρμονικόν ταλαντωτήν | 257 |
| II.2. | Σχέσις Einstein δια την θερμοχωρητικότητα στερεών | 258 |
| II.3. | Θεωρία Debye | 261 |
| III. | ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ MAXWELL - BOLTZMANN | 267 |
| III.1. | Ιδανικόν μονατομικόν αέριον | 267 |
| III.2. | Αέριον ελευθέρων ηλεκτρονίων των μετάλλων | 270 |
| IV. | ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ | 273 |
| IV.1. | Διαμοριακαί δυνάμεις καί καταστατική εξίσωσις virial | 273 |
| IV.2. | Aέριον van der Waals | 276 |
| IV.3. | Καμπύλαι van der Waals - Κρίσιμον σημείον | 279 |
| V. | ΣΥΝΟΛΑ GIBBS | 283 |
| V.1. | Μέσαι τιμαί - Είδη συστημάτων | 283 |
| V.2. | Κανονικόν σύνολον | 285 |
| V.3. | Διακυμάνσεις εις την ενέργειαν | 291 |
| V.4. | Αρνητική θερμοκρασία | 297 |
| V.5. | Μεγάλο κανονικόν σύνολον | 299 |
| V.6. | Μεγάλη συνάρτησις καταμερισμού | 301 |
| V.7. | Διακυμάνσεις εις την πυκνότητα | 306 |
| V.8. | Στατιστική καί σπίν | 307 |
| V.9. | Ιδανικόν κβαντικόν αέριον | 308 |
| V.10. | Υπολογισμός της θερμοχωρητικότητος αερίου ηλεκτρονίων | 310 |
| V.11. | Εφαρμογή της στατιστικής ΒΕ | 318 |
| V.12. | "Συμπύκνωσις" Bose - Einstein | 320 |
| V.13. | Ακτινοβολία μέλανος σώματος - αέριον φωτονίων | 326 |
| VI. | ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΣ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΔΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΝ ΚΑΙ ΣΠΙΝ ΠΥΡΗΝΟΣ | 333 |
| VI. 1. | Μοριακή συνάρτησις καταμερισμού περιστροφικής ενεργείας | 333 |
| VI.2. | Εσωτερική περιστροφή | 336 |
| VI.3. | Ηλεκτρονιακή συνάρτησις καταμερισμού | 339 |
| VI.4. | Ολική συμμετρία του μορίου | 340 |
| VI.5. | Εντροπία καί ο τρίτος θερμοδυναμικός νόμος | 344 |
| VII. | ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ | 349 |
| VII.1. | Σταθερά ισορροπίας δια των συναρτήσεων καταμερισμού | 349 |
| Πίναξ περιεχομένων | 359 |