Σχόλια για τα τετράδια των Εργαστηριακών Ασκήσεων Φυσικοχημείας ΙΙ

Για όλες τις ασκήσεις

• Δεν έχει νόημα να αντιγράφετε ή να ενσωματώνετε αυτούσια τα κείμενα των σημειώσεων που παρέχονται για μελέτη. Σκοπός της εισαγωγής που συντάσετε εσείς είναι η αναγραφή των πολύ βασικών εννοιών και εξισώσεων.
• Για κάθε αποτέλεσμα που έχει καθολική αξία, όπως μια χαρακτηριστική ιδιότητα ενός υλικού, όχι η συγκέντρωση νεός διαλύματος, αναζητούμε στην βιβλιογραφία την αντίστοιχη τιμή για να κάνουμε σύγκριση.
• Κατά την επεξεργασία των μετρήσεων, κάνουμε γραφικές παραστάσεις, βγάζουμε εξισώσεις που περιγράφουν τα δεδομένα και μετά μετατρέπουμε το αποτέλεσμα της εξισώσεως στο φυσικό μέγεθος που μας ενδιαφέρει. Δεν αφήνουμε απλώς την γραφική παράσταση με κάποια εξίσωση.
• Δεν σχεδιάζουμε ευθείες με την μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων σε οποιαδήποτε γραφική παράσταση, αλλά μόνο σε τις περιπτώσεις που τα δεδομένα περιγράφονται από ευθεία.
• Κάνουμε όλους τους υπολογισμούς που ζητούνται στις οδηγίες και απαντούμε σε όλα τα ερωτήματα που έχουν τεθεί. Εκφράζουμε τα αποτελέσματα με τις σωστές μονάδες.
• Εκτελούμε υπολογισμούς για τις ενώσεις που έχουμε μετρήσεις ή για τις οποίες μας δόθηκαν μετρήσεις και σημειώνουμε ποιες είναι αυτές οι ενώσεις.
• Εξετάζουμε αν είναι λογικά τα αποτελέσματα και ελέγχουμε τις πράξεις. Συγκρίνουμε τα αποτελέσματα με την βιβλιογραφία.
• Όταν γράφετε ότι μια τιμή βιβλιογραφίας διαφέρει πολύ ή λίγο από το δικό σας αποτέλεσμα, πρέπει να αναφέρετε την τιμή της βιβλιογραφίας.
• Αν προσδιορίζετε κάποιο φυσικό μέγεθος που έχει φυσικούς περιορισμούς, καλό θα είναι το αποτέλεσμα στο οποίο καταλήγετε να υπακούει σε αυτούς τους περιορισμούς. π.χ. μια απόλυτη θερμοκρασία, μια πίεση ή μια συγκέντρωση δεν μπορεί να είναι αρνητική, μια γραμμομοριακή μάζα ενός στερεού δεν μπορεί να είναι μικρότερη από 26 g/mol (για LiF).
• Εφόσον χρησιμοποιείτε τον υπολογιστή για να κατασκευάζετε τα διαγράμματα (πρακτική που συνιστάται θερμά), να τον αξιοποιείτε και για τις πράξεις. Δεν νοείται να κάνετε τις επαναλαμβανόμενες πράξεις στο χαρτί με το χέρι. Είναι αναπόφευκτο να γίνουν λάθη πράξεων και αντιγραφής. Όταν εμφανίζονται περίεργα σημεία σε γραφικές παραστάσεις, να ελέγχετε ξανά τις πράξεις, είτε γίνονται με το χερι, είτε με πρόγραμμα.
• Όταν προκύπτει εξίσωση ευθείας (ή άλλης καμπύλης) με την μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων, να σημειώνετε επαρκή αριθμό σημαντικών ψηφίων. π.χ. κλίση = 0.0008 ή, ακόμη χειρότερα, 0.001 είναι άχρηστη για οποιαδήποτε πράξη. Στο excel να επιλέγετε από τις ιδιότητες του πλαισίου της εξισώσεως την εμφάνιση των αριθμών με αρκετά σημαντικά ψηφία.
• Σε γραφική παράσταση μια γραμμή που ενώνει τα σημεία τις περισσότερες φορές δεν προσφέρει κάτι χρήσιμο. Αν μάλιστα τα δεδομένα δεν έχουν εισαχθεί κατά αύξουσα σειρά ως προς τις τιμές του οριζόντιου άξονα, η γραμμή που τα συνδέει θα προκαλέσει σύγχυση. Και φυσικά δεν προσάπτουμε από μια ευθεία ελαχίστων τετραγώνων σε κάθε γραφική παράσταση, παρά μόνο όταν μια τέτοια ευθεία έχει κάποιο φυσικό νόημα.
• Είναι πολύ σημαντικό να θυμόσαστε ότι το κείμενο που γράφετε δεν είναι μια συρραφή τύπων, αριθμητικών παραστάσεων και πινάκων, αλλά ένα συνεχόμενο κείμενο με αρχή, μέση και τέλος, είναι μια έκθεση παρουσιάσεως μια ολοκληρωμένης εργασίας. Κάθε διάγραμμα ή πίνακας που παρεμβάλλεται στο κείμενο περιγράφεται με λίγες λέξεις (λεζάντα) και, ιδανικά, αριθμείται ώστε να μπορεί να γίνεται αναφορά σε αυτό μέσα στο κείμενο.

Άσκηση 2

• Στην άσκηση της ζεσεοσκοπίας καταγράφουμε 4 μετρήσεις θερμοκρασίας και όλες χρησιμοποιούνται στο διάγραμμα. Οι διαλυμένες ποσότητες είναι η συνολική ποσότητα όλων των προσθηκών που έχουν γίνει στο σύστημα.
• Στο εργαστήριο δεν υπάρχει συσκευή που ονομάζεται θερμόμετρο ψευδαργύρου.

Άσκηση 3

• Προσέχετε την αντιστοιχία των στηλών των δεδομένων.

Σχόλια για τα τετράδια των Εργαστηριακών Ασκήσεων Φυσικοχημείας ΙΙΙ

Για όλες τις ασκήσεις

• Ισχύουν όλα τα παραπάνω σχόλια.
• Για να αναπτύξετε πολλά τμήματα ενός λεπτομερούς σχήματος στο Excel, μπορείτε να αντιγράψετε ένα μικρό τμήμα των 2 στηλών που περιέχουν τα δεδομένα του διαγράμματος και με αυτό να σχεδιάσετε ένα άλλο διάγραμμα που να δείχνει μια περιοχή του μεγάλου διαγράμματος. Εντοπίζετε τα σημεία που σας ενδιαφέρουν στο λεπτομερές διάγραμμα (π.χ. θέσεις κορυφών). Μετά αντιγράφετε άλλο τμήμα των στηλών του πλήρους διαγράμματος και με αυτό αντικαθιστάτε τα δεδομένα του λεπτομερούς διαγράμματος. Επαναλαμβάνετε την διαδικασία όσες φορές είναι απαραίτητο για να καλύψετε όλη την ενδιαφέρουσα περιοχή του μεγάλου διαγράμματος.

Άσκηση 6

• Γράφουμε τον χημικό τύπο του μορίου το οποίο επεξεργασθήκαμε και να γράφουμε τον τύπο που αντιστοιχεί στο σωστό μόριο και όχι όποιον νά'ναι.
• Χρησιμοποιούμε την μάζα του πιο άφθονου ισοτόπου για κάθε στοιχείο, όχι την μέση ατομική μάζα του στοιχείου.
• Η ενέργεια ενός μορίου υπολογίζεται από το πρόγραμμα Gaussian σε ατομικές μονάδες ενέργειας που ονομάζονται hartree, όχι κάποιο άλλο αναγραμματισμό ή παραλλαγή του ονόματος του Βρετανού φυσικού Douglas Hartree.
• Η ενέργεια του μορίου σε άπειρη απόσταση δεν προκύπτει από εξίσωση, αλλά από τον πίνακα των τιμών σε μεγάλες διαπυρηνικές αποστάσεις.
• Επειδή η μονάδα hatree αντιστοιχεί σε μεγάλο ποσό ενέργειας, σημειώνουμε όσο το δυνατό περισσότερα δεκαδικά ψηφία και σε επόμενα στάδια δεν στρογγυλεύουμε τα αποτελέσματα σε 2-3 δεκαδικά ψηφία.
• Η ενέργεια στο ελάχιστο επίσης προκύπτει από τον πίνακα των τιμών. Για μεγαλύτερη ακρίβεια χρησιμοποιούμε δευτεροβάθμια εξίσωση που περνά από τα πλησιέστερα στο ελάχιστο σημεία. Για να είναι χρήσιμος ο υπολογισμός αυτός και ακριβέστερος από τον εντοπισμό του χαμηλότερου σημείου πρέπει η εξίσωση της "γραμμής τάσεως" να έχει επαρκή αριθμό σημαντικών ψηφίων και να αναπαράγει σωστά τα δεδομένα από τα οποία υπολογίστηκε. Η αλλαγή του πλήθους των σημαντικών ψηφίων γίνεται με τροποποίηση των ιδιοτήτων του κουτιού της εξισώσεως. Όταν ολοκληρώνουμε τον υπολογισμό της ενέργειας στο ελάχιστο, ελέγχουμε αν όντως είναι βελτίωση του υπολογισμού και όχι μια παράλογη τιμή πολύ διαφορετική από τις 3 τιμές που χρησιμοποιήσαμε για να υπολογίσουμε την ενέργεια στο ελάχιστο.
• Όταν κατασκευάζουμε διάγραμμα φροντίζουμε οι άξονες να παίρνουν κατάλληλες τιμές ώστε να φαίνονται και να διακρίνονται τα σημεία, όχι να συμπίπτουν οι τετμημένες ή τεταγμένες όλων των σημείων (και να μοιάζει με ευθεία το σχήμα μας) (Υπενθύμιση).
• Η ενέργεια στο ελάχιστο (στο R_e) πρέπει να είναι μικρότερη, συνεπώς πιο αρνητική, από την ενέργεια σε άπειρη απόσταση.
• Η ενέργεια δεσμού υπολογίζεται από την διαφορά E(R=R_∞) - E(R=R_e), όχι από την απόλυτη τιμής αυτής της διαφοράς.
• Στο διάγραμμα της ενέργειας συναρτήσει διαπυρηνικής αποστάσεως οι τιμές και στους δύο άξονες πρέπει να διαβάζονται και να διαφέρουν από υποδιαίρεση σε υποδιαίρεση.
• Στον πίνακα συγκρίσεως υπολογισμένων και πειραματικών τιμών, οι δικοί σας υπολογισμοί αφορούν την πρώτη σειρά και οι πειραματικές μετρήσεις που δίνονται στην βιβλιογραφία είναι οι πειραματικές.
• Όταν αντιγράφετε από άλλους τα κείμενά τους και τους τύπους, καλά θα κάνετε να μην αντιγράφετε τα λάθη τους.

Άσκηση 7

• Η ποσότητα που χρησιμοποιούμε στον κατακόρυφο άξονα είναι ln((a-x)b/(b-x)a), όχι ln((a-xb)/(b-xa)). Οι ποσότητες a, b και x έχουν διαστάσεις συγκεντρώσεως, ενώ οι xa και xb έχουν διαστάσεις συγκεντρώσεως στο τετράγωνο, άρα δεν μπορούν να προστεθούν ή να αφαιρεθούν μεταξύ τους.
• Όταν κατασκευάζουμε διάγραμμα και θεωρούμε ότι τα σημεία περιγράφονται από ευθεία, αυτό πρέπει να επιβεβαιώνεται. Αν οι αποκλίσεις των σημείων από την ευθεία είναι διάσπαρτες θετικές και αρνητικές σε όλο το μήκος της ευθείας, τα σφάλματα είναι τυχαία και όντως είναι πιθανό τα σημεία να περιγράφονται από ευθεία. Αν οι αποκλίσεις από την ευθεία είναι για ένα διάστημα θετικές, για το επόμενο διάστημα αρνητικές και μετά πάλι θετικές, η μόνη εξήγηση είναι ότι τα δεδομένα δεν περιγράφονται από ευθεία, αλλά από καμπύλη, με πιο πιθανό σχήμα αυτό της παραβολής, δηλ. δευτεροβάθμιας συναρτήσεως. Αν οι αποκλίσεις είναι θετικές για ένα διάστημα της ευθείας και αρνητικές για το υπόλοιπο, το πιθανότερο είναι ότι δεν αντιλαμβανόμαστε ότι στον υπολογισμό της εξισώσεως της ευθείας έχουν υπεισέλθει δεδομένα άσχετα με τα σημεία που θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε.
• Όταν επεξεργαζόμαστε τα δεδομένα της άσκησης με τον παραπάνω λογάριθμο στον κατακόρυφο άξονα, είμαστε αναγκασμένοι να απορρίψουμε δεδομένα σε χαμηλές τιμές λογαρίθμου γιατί έχουν μεγάλο σφάλμα. Το κριτήριο αποκοπής δεν είναι μια συγκεκριμένη τιμή του χρόνου, δηλ. του οριζόντιου άξονα, αλλά μια τιμή του λογαρίθμου, δηλ. του κατακόρυφου άξονα. Επομένως για κάθε θερμοκρασία θα χρησιμοποιηθεί διαφορετικό πλήθος σημείων, όσο ταχύτερη η αντίδραση, τόσο λιγότερα σημεία.
• Το διάγραμμα Arrhenius κατασκευάζεται συναρτήσει αντίστροφης απολύτης θερμοκρασίας, όχι της θερμοκρασίας στην κλίμακα Κελσίου.
• Από το διάγραμμα Arrhenius χρησιμοποιούμε την εξίσωση της καλύτερης ευθείας για να υπολογίσουμε την ενέργεια ενεργοποιήσεως. Αν η ποιότητα της ευθείας είναι καλή, δηλ. έχουμε μικρές απκλίσεις των σημείων από την ευθεία, τότε η ενέργεια ενεργοποιήσεως που υπολογίζουμε είναι αξιόπιστη, δηλ. έχει μικρή αβεβαιότητα. Αν οι αποκλίσεις είναι μεγάλες, η τιμή της ενέργειας ενεργοποιήσεως είναι αμφίβολη και δεν έχει νόημα να την αναφέρουμε με πολλά σημαντικά ψηφία. Υπάρχουν οδηγίες αλλού (PDF, excel) πώς να υπολογίζετε τα σφάλματα των παραμέτρων μιας ευθείας και κατ' επέκταση ποσοτήτων που εξαρτώνται από αυτές.

Άσκηση 8

• Δεν έχει νοημα η κατασκευή γραμμής τάσεως (και μάλιστα ευθείας) στην καμπύλη αποκρίσεως του ανιχνευτή Geiger - Müller. ΔΕν πρόκειται να καταλήξουμε σε καποιο συμπέρασμα από ένα τέτοιο υπολογισμό.
• Για την μετατροπή των κρούσεων σε συχνότητα κρούσεων διαιρείτε με την χρονική διάρκεια της καταγραφής όπως αυτή αναγράφεται στην αρχή της αντίστοιχης σειράς μετρήσεων.
• Παρομοίως για τον υπολογισμό της αποδόσεως λαμβάνετε υπόψιν την αναγραφόμενη αρχική ενέργότητα του δείγματος.
• Η εμβέλεια της ακτινοβολίας προσδιορίζεται γραφικά, στην τομή δύο ευθειών, όχι με εκτίμηση με το μάτι. Οι ευθείες πρέπει να φαίνονται στο διάγραμμα.

Άσκηση 9

• Κατά την αποτύπωση ενός φάσματος γράφετε τις θέσεις των κορυφών σε πίνακα πριν προχωρήσετε σε οποιαδήποτε άλλη επεξεργασία. Κάθε κορυφή χαρακτηρίζεται από ένα ή περισσότερους κβαντικούς αριθμούς.
• Οι θέσεις των κορυφών καταγράφονται με ένα τουλάχιστον δεκαδικό ψηφίο και ισάριθμα χρησιμοποιούνται αν υπολογιστούν διαφορές θέσεων κορυφών.

Άσκηση 10

• Για να υπολογισθούν σωστά οι φασματοσκοπικές σταθερές από μια γραφική παράσταση πρέπει τα δεδομένα που λαμβάνονται υπόψιν στον προσδιορισμό της γραμμής τάσεως να είναι αυτά που πραγματικά θέλουμε και όχι όσα τύχει να βρίσκονται σε κάποια πεδία του φύλλου εργασίας.
• Για την σχεδίαση των 2 καμπυλών Morse χρησιμοποιείτε την εξίσωση Morse, η οποία δίνει μια ομαλή καμπύλη. Στο ελάχιστο θυμίζει, όπως θα' πρεπε, μια παραβολή, και δεν εμφανίζει απότομη αυξομείωση.