Διδαχθείσα ύλη, σχετική βιβλιογραφία και ασκήσεις

7/10/2022: Τι είναι και τι δεν είναι φασματοσκοπία; Τι φυσικά μεγέθη έχει στους άξονες ένα φάσμα; Βασικές εξισώσεις και περιοχές ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.

Hollas: xxi-xxv, 27-29, 41-43
Bernath (2nd Ed.): 3-7

14/10/2022: Εκπομπή μέλανος σώματος, κατανομή Planck, συντελεστές Einstein

Hollas: 27-39
Bernath: 7-11
McHale: 48-51
Softley: 1-6
Brown: 1-5, 15-17

Ασκήσεις

Άσκηση 1: Ένα γνωστό laser του Nd:YAG εκπέμπει σε λ = 1064 nm. Να υπολογίσετε την συχνότητα, τον κυματαριθμό (αντίστροφο μήκος κύματος) και την ενέργεια ενός φωτονίου (σε joules και eV) αυτής της ακτινοβολίας και να προσδιορίσετε σε ποια φασματική περιοχή αντιστοιχεί αυτή.

Άσκηση 2: Χρησιμοποιώντας την σταθερά Wien (που δίνεται στην βιβλιογραφία) να υπολογίσετε το μήκος κύματος όπου παρατηρείται η εντονότερη εκπομπή ακτινοβολίας ενός μέλανος σώματος που έχει θερμοκρασία ίση με του ανθρώπινου σώματος και να αναφέρετε σε ποια φασματική περιοχή ανήκει.

21/10/2022: Διευρύνσεις και μορφές φασματικών γραμμών. Μηχανισμοί διευρύνσεως: φυσικός, Doppler, πιέσεως, κ.ά. Ατομική Φασματοσκοπία: Υδρογονοειδή άτομα.

Hollas: 34-39, 1-12
Bernath: 18-34, 109-111, 115-116
Softley: 29-30
McHale: 167-170, 175-176

Ασκήσεις

Άσκηση 3: Ο χρόνος ζωής της μεταπτώσεως Ba ¹ P_1/2 - ¹S στα 553.6 nm είναι 8.37 ±0.08 ns [S. Niggli, M. C. E. Huber, Phys. Rev. A 39 3924 (1989) PDF]. Να υπολογίσετε τους συντελεστές Einstein A₂₁, B₂₁ και B₁₂ για αυτή την μετάπτωση.

Άσκηση 4: Άτομα Ba στην αέρια φάση θερμοκρασίας 800 °C διεγείρονται στην μετάπτωση ¹ P_1/2 - ¹S. Ποιο είναι το αναμενόμενο εύρος της κορυφής;

4/11/2021: Ατομική φασματοσκοπία: Υδρογονοειδή άτομα, κυματοσυναρτήσεις, σύζευξη τροχιακής στροφορμής και spin, λεπτή υφή, υπέρλεπτη υφή. Πολυηλεκτρονιακά άτομα, φασματοσκοπικοί όροι, διαγράμματα Grotrian, θεωρία κβαντικού ελλείμματος για άτομα αλκαλίων, πολλαπλότητα spin, επιτρεπτές και απαγορευμένες μεταπτώσεις.

Hollas: 199-201, 213-222, 105-106
Bernath: 109-141
Sobelman: 5-15, 20-22, 34-38, 39-42
Herzberg Atomic Spectra: 20, 26, 50-61, 64-66, 71-78
Banwell: 139-148

Φάσματα H, O, He, Ne, Ar, Na, Li, ήλιου

Ασκήσεις

Άσκηση 5: Να υπολογίσετε τον κυματαριθμό και το μήκος κύματος της 2ης γραμμής Pfund του τριτίου και να δώσετε την λεπτή της υφή.

Άσκηση 6: Από το άρθρο Observation of the 1S-2S transition in trapped antihydrogen, M. Ahmadi et al., Nature 541 506-512 (2017) να βρείτε τον χρόνο ζωής της απαγορευμένης μεταπτώσεως του ατόμου του υδρογόνου 1S - 2S.

11/11/2022: Περιστροφική φασματοσκοπία: Ενέργεια, στροφορμή και ροπή αδράνειας μορίων, υπολογισμός ροπής αδράνειας, τύποι στρόβων. Διατομικά και γραμμικά μόρια: Χαμιλτωνιανή, κβαντικοί αριθμοί, ιδιοτιμές ενέργειας και στροφορμής, κυματοσυναρτήσεις, εκφυλισμός, κανόνες επιλογής, κατανομή πληθυσμών, θέσεις κορυφών, μορφή φασμάτων, ισοτοπική αντικατάσταση.

Brown: 21-26 (18-22)
Hollas: 103-111
Bernath: 169-173
McHale: 209-212
Carrington: 146-152
Levine: 165-168

Κύριοι άξονες περιστροφής

Ασκήσεις

Άσκηση 7: Χρησιμοποιώντας γεωμετρικά δεδομένα από το CRC Handbook of Chemistry and Physics (9- 15-41) να υπολογίσετε τις ροπές αδράνειας των μορίων HCl, FCN (γραμμικό), SF₆ (οκταεδρικό) και τις φασματοσκοπικές σταθερές περιστροφής σε cm^-1 για τα δύο πρώτα. Να χρησιμοποιήσετε τις μάζες των πιο άφθονων ισοτόπων.

18/11/2022: Περιστροφική φασματοσκοπία πολυτομικών μορίων: Χαμιλτόνιος τελεστής, κβαντικοί αριθμοί, ιδιοτιμές ενέργειας και στροφορμής, κυματοσυναρτήσεις, εκφυλισμός, κανόνες επιλογής, φυγοκεντρική διόρθωση, μορφές φασμάτων.

Brown: 26-29
Bernath: 174-176, 185-200
Zare: 85-86, 89
Hollas: 103-105, 113-114
Banwell: 31-50
Levine: 195-213

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά μορίων και φασματοσκοπικές σταθερές περιστροφής

Ασκήσεις

Άσκηση 8: Να υπολογίσετε τις θέσεις και τις προσεγγιστικές εντάσεις κορυφών του φάσματος περιστροφής αέριου ¹²C¹H³⁵Cl₃ θερμοκρασίας 20 °C.

25/11/2022: Δονητική φασματοσκοπία διατομικών μορίων: Καμπύλη δυναμικής ενέργειας, δυναμικό Morse, ενέργεια, κβαντικοί αριθμοί, ενεργειακές στάθμες, φασματοσκοπικές σταθερές, κυματοσυναρτήσεις, κανόνες επιλογής, θεσεις κορυφών, μορφή φασμάτων, περιστροφική υφή δονητικών φασμάτων, κλάδοι P και R, συντελεστές Dunham.

Bernath: 208-220, 223-224
Hollas: 116-119, 126-131, 137-151
Banwell: 51, 55-69

Ασκήσεις

Άσκηση 9: Να προσομοιώσετε ένα φάσμα δονήσεως με περιστροφική υφή σύμφωνα με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά. Δίνονται οι φασματοσκοπικές σταθερές του ¹H³⁵Cl ω_e = 2990.946 cm^-1, ω_ex_e = 52.8186 cm^-1, B = 10.593 cm^-1, α_e = 0.30718 cm^-1. Η προσομοίωση να καλύπτει την δονητική μετάπτωση συντονισμού (v = 0 → 1, τους κλάδους P και R, σε θερμοκρασία 300 K.

2/12/2022: Δονητική φασματοσκοπία πολυατομικών μορίων: βαθμοί ελευθερίας, κανονικοί τρόποι δονήσεως, περιπτώσεις δονήσεων (εκτάσεις, κάμψεις), εκφυλισμοί, στροφορμή λόγω συνδυασμού δονήσεων, απλές και πιο σύνθετες εκφράσεις ενέργειας δονήσεως, μεταπτώσεις συντονισμού, συνδυασμού, ειδικές περιπτώσεις δυναμικών (αμμωνίας, ενδομοριακής περιστροφής), κλάδοι μεταπτώσεων. Επίδειξη κανονικών τρόπων δονήσεως μορίου σε υπολογιστή με GaussView. Επίδειξη οργάνων υπερύθρου, κλασικό και μετασχηματισμού Fourier.

Bernath: 226-230, 248, 250, 256-259, 262-264, 268, 270-271, 280
Hollas: 154-162, 166-168, 174-195
Banwell: 71-83
Levine: 235-245, 258-260

Ασκήσεις

Άσκηση 10: Συντονισμός Fermi είναι το φαινόμενο μετακινήσεως φασματικών γραμμών λόγω ομοιότητας στις ενεργειακές στάθμες. Να εξετάσετε την περίπτωση των δονητικών καταστάσεων του CO₂ (v₁, v₂, v₃) = (1,0,0) και (v₁, v₂, v₃) = (0,2 (l₂=0),0). Δίνονται οι δονητικές σταθερές και οι σταθερές αναρμονικότητας ω₁ = 1354.07 cm^-1, ω₂ = 672.95 cm^-1, ω₃ = 2396.30 cm^-1 και x₁₁ = -3.10 cm^-1, x₂₂ = 1.59 cm^-1, x₃₃ = -12.50 cm^-1, x₁₂ = -5.37 cm^-1, x₁₃ = -19.27 cm^-1, x₂₃ = -12.51 cm^-1, g₂₂ = -0.62 cm^-1.

9/12/2022: Μετασχηματισμός Fourier, συμβολόμετρο και μαθηματικές εκφράσεις. Δονητική φασματοσκοπία πολυατομικών μορίων: μεταπτώσεις υπέρτονες, συνδυασμού δονήσεων. Ηλεκτρονιακή φασματοσκοπία διατομικών μορίων: κβαντικοί αριθμοί, φασματοσκοπικοί όροι, κανόνες επιλογής μεταπτώσεων.

Bernath: 24, 321-326
Hollas: 48-59, 225-237
Banwell: 20-26, 93-96, 162-163, 182-186
Brown: 57-60, 64-67, 69-70 (48-50, 54-57, 58-59)

Ασκήσεις

Άσκηση 11: Α σημειώσετε αν είναι ακόλουθες ηλεκτρονιακές μεταπτώσεις διατομικών μορίων είναι επιτρεπτές ή απαγορευμένες: i) ²Π_3/2 - ²Φ_5/2, ii) ²Π_3/2 - ¹Σ⁺, iii) ¹Π_u - ³Π_g, iv) ²Π_3/2 - ²Σ^-, v) ¹Σ^-_g - ¹Σ^-_g, vi) ¹Π_3/2 - ¹Π_3/2

Μέχρι τις 7/1/2023 μπορείτε να συμπληρώσετε το ερωτηματολόγιο του μαθήματος.

16/12/2022: Ηλεκτρονιακή φασματοσκοπία διατομικών μορίων: μορφές φασμάτων, θέσεις και σχήματα καμπυλών δυναμικής ενέργειας, υπολογισμός θέσεων κορυφών, διάγραμμα Fortrat, περιπτώσεις συζεύξεως κατά Hund, ακολουθίες και πρόοδοι, φάσμα ιωδίου, καταστάσεις C2. Επίδειξη φλόγας και φασματοφωτομέτρου ορατού.

Bernath: 326-337
Hollas: 240-250, 254-260
Brown: 70-74 (59-62)
Gaydon, Spectroscopy of Flames
Gaydon, Flames. Their structure, radiation, and temperature

Ασκήσεις

Άσκηση 12: Να σχεδιάσετε το διάγραμμα Fortrat για τους κλάδους P και R των μεταπτώσεων I₂ B ³Π_0u⁺ - X ¹Σ⁺_g (v',v")=(21,0) και (22,0) για J < 200. Δίνονται οι φασματοσκοπικές σταθερές (σε cm^-1): X ¹Σ⁺_g: T_e = 0, ω_e = 214.502, ω_ex_e = 0.61468, B_e = 0.0373719, α_e = 0.00011376, B ³Π_0u⁺: T_e = 15769, ω_e = 125.697, ω_ex_e = 0.7642, ω_ey_e = -0.00177598, B_e = 0.029039, α_e = 0.0001582.

23/12/2022: Ηλεκτρονιακή φασματοσκοπία πολυατομικών μορίων. Η τύχη ενός διεγερμένου μορίου: φθορισμός, φωσφορισμός, ιοντισμός, διάσπαση. Τεχνικές φασματοσκοπικών μελετών. lasers: Χαρακτηριστικά, κατηγορίες υλικών, τύποι λειτουργίας

Bernath: 382-385, 388-391
Brown: 74-84 (66-71)
Hollas: 260-261, 278-280, 283-284, 289-295, 337-343, 346-362

13/1/2023: Φασματοσκοπία Auger, Τεχνικές CARS, CRDS

20/1/2023: Συζήτηση των ασκήσεων, συνέλιξη, φαινόμενο Doppler, κατανομές Boltzmann, συμβολισμός |JKM> για σφαιρικές αρμονικές, φαινόμενο Auger