3η Σειρά προβλημάτων μαθήματος Μοριακής Φασματοσκοπίας
Αποδείξτε ότι οι ροπές αδρανείας περί δυο άξονες περιστροφής είναι ίσες σε επίπεδο μόριο συμμετρίας C3 (π.χ. BCl3). Είναι επιμήκης ή πεπλατυσμένος συμμετρικός στρόβος ένα τέτοιο μόριο;
Δίνονται οι εξής φασματοσκοπικές σταθερές για το μόριο 138Ba127I στην κατάσταση X2Σ+: ωe = 152.140 cm-1, ωexe = 0.2746 cm-1. Υπολογίστε (κλασσικώς) την σταθερά δυνάμεως επαναφοράς (k) σε N m-1, την δονητική ενέργεια (Ev) σε cm-1 και την περίοδο δονήσεως (Tv) σε s για v = 0 και v = 40 με J = 0. Επίσης, υπολογίστε την διαπυρηνική απόσταση (R) σε Å για τη θέση ισορροπίας (J = 0, v = 0) και τις ακραίες θέσεις της κλασσικής κίνησης του ταλαντωτή (Rmin και Rmax) για v = 0 και v = 40.
Καταγράφετε φάσμα υπερύθρου αερίου CO σε θερμοκρασία 40οC. Τί μεταπτώσεις παρατηρείτε; Ποιούς παράγοντες πρέπει να λάβετε υπόψη σας για να βρείτε σε ποιά τιμή J εμφανίζεται η μεγαλύτερη απορρόφηση; Ποιά είναι αυτή η τιμή του J;
Στο φάσμα δονήσεως – περιστροφής (v=0->1) του HF, οι περιστροφικές σταθερές διαφέρουν λίγο για τις καταστάσεις v=0 και v=1. Οι πειραματικές τιμές είναι Bv=0=20.6 cm-1 και Bv=1=19.8 cm-1. Υπολογίστε την % μεταβολή του μήκους δεσμού κατά την μεταβολή από v=0 σε v=1. Τί συνέπεια έχει αυτή η επιμήκυνση του δεσμού στις αποστάσεις των περιστροφικών γραμμών;
Δίνονται οι εξής δονητικές σταθερές για το μόριο 12C16O2: ω1 = 1354.07 cm-1, ω2 = 672.95 cm-1, ω3 = 2396.30 cm-1, x11 = -3.10 cm-1, x22 = 1.59 cm-1, x33 = -12.50 cm-1, x12 = -5.37 cm-1, x13 = -19.27 cm-1, x23 = -12.51 cm-1, g22 = -0.62 cm-1. Υπολογίστε τις ενέργειες των δονητικών σταθμών v1 = 1 και v2 = 2 (l2 = 0). Οι στάθμες είναι και οι δυο συμμετρίας Σ+g και παρατηρείται συντονισμός Fermi λόγω της μικρής ενεργειακής τους διαφοράς, με αποτέλεσμα να απομακρυνθούν μεταξύ τους.