2^η Σειρά προβλημάτων μαθήματος Μοριακής Φασματοσκοπίας

1. Υπολογίστε συχνότητα, μήκος κύματος, κυματαριθμό και ενέργεια σε eV της τέταρτης γραμμής της σειράς Brackett του ατόμου του δευτερίου.
2. Δίνονται οι διασχίσεις της γραμμής D των αλκαλίων:

Άτομο	Ζ	Δ (cm-1)

H	1	0.365
Li	3	1.7
Na	11	17
K	19	58
Rb	37	245
Cs	55	554

Σχεδιάστε τις τιμές σε διάγραμμα και εξετάστε αν υπάρχει απλή εμπειρική σχέση μεταξύ Ζ και Δν.

3. Προσδιορίστε την θέση (ν, ) στην οποία αναμένεται η μετάπτωση J = 15-14 του μορίου N=C–(C=C)₆–H (= παριστάνει τριπλό δεσμό) κάνοντας λογικές υποθέσεις για τα μήκη δεσμών.
4. Δίνονται οι εξής φασματοσκοπικές σταθερές για τα μόρια CO και BaI:
   ¹²C¹⁶O στην κατάσταση X¹Σ⁺: ω_e=2170.21 cm^-1, ω_ex_e=13.461 cm^-1, B_e=1.9313 cm^-1, D_e=0.189 MHz και ¹³⁸Ba¹²⁷I στην κατάσταση X²Σ⁺: ω_e=152.140 cm^-1, ω_ex_e=0.2746 cm^-1, B_e=0.026805878 cm^-1, D_e=3.3288 10^-9 cm^-1, H_e=-1.272 10^-16 cm^-1. Ορίζουμε ως Ν(v,J) τον πληθυσμό των μορίων τα οποία βρίσκονται στην δονητική στάθμη v και περιστροφική στάθμη J. Υπολογίστε την θερμοκρασία στην οποία Ν(0,1)=N(0,0) για το CO και το BaI. Ποια η τιμή του λόγου Ν(0,2)/Ν(0,1) στην ίδια θερμοκρασία;
5. Υπολογίστε την περίοδο περιστροφής (T_rot) σε s του CO και του BaI για v=0 και J=1 και J=500.
6. Ποιο είναι το φασματικό εύρος των μεταπτώσεων του CO στο υπέρυθρο και στα μικροκύματα λόγω του φαινομένου Doppler σε θερμοκρασία 27 ^oC;