{"text_format":"3","workbook":"xls","n_sheets":2,"sheets":["Δεδομένα","Οδηγίες"],"not_rendered":{"charts":1,"external_links":1},"read":"whole","date_system":"1900","formulas":"cached_only"}

{"sheet":"Δεδομένα","index":0,"n_rows":102,"n_cols":16,"rows_kept":102,"flags":["formulas_cached_only"]}
["x","y","w","xw","yw","x2w","x2yw","y2w","Μ",null,"Αθροίσματα",{"$nulls":3},"Συντεταγμένες ευθείας"]
[1.5,3,1,1.5,3,2.25,4.5,9,{"$error":"#N/A"},null,"N",8,null,null,1.5,3.1300194051235914]
[2.47,8,0,0,0,0,0,0,8,null,"Σw",8,null,null,9.5,19.02929738201404]
[3.51,7,1,3.51,7,12.320099999999998,24.57,49,{"$error":"#N/A"},null,"Σx",46.96]
[4.42,9.42,1,4.42,9.42,19.5364,41.6364,88.7364,{"$error":"#N/A"},null,"Σy",94.52000000000001]
[5.6,11.1,1,5.6,11.1,31.359999999999996,62.16,123.21,{"$error":"#N/A"},null,"Σx2",325.4874]
[6.5,12.9,1,6.5,12.9,42.25,83.85000000000001,166.41,{"$error":"#N/A"},null,"Σxy",653.8694]
[7.4,15.1,1,7.4,15.1,54.760000000000005,111.74000000000001,228.01,{"$error":"#N/A"},null,"Σy2",1313.9863999999998]
[8.53,17.1,1,8.53,17.1,72.76089999999999,145.863,292.41,{"$error":"#N/A"}]
[9.5,18.9,1,9.5,18.9,90.25,179.54999999999998,357.2099999999999,{"$error":"#N/A"},null,"d",398.65759999999955]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"},null,"d1",792.2959999999994]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"},null,"d2",59.3620239999982]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"},null,"κλίση",1.9874097471113061,"±",0.005216872370342907]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"},null,"σταθ. όρος",0.14890478445663213,"±",0.21225327799434374]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"},null,"r",0.9989714947921629]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"},null,"SS (χ2)",0.40550087533722684]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"},null,"σy",0.2599682273334015]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]
[{"$nulls":3},0,0,0,0,0,{"$error":"#N/A"}]

{"sheet":"Οδηγίες","index":1,"n_rows":12,"n_cols":1,"rows_kept":12,"flags":["formulas_cached_only"]}
["Στο φύλλο \"Δεδομένα\" μπορούν να εισαχθούν ζεύγη τιμών για να γίνει αυτόματα ο υπολογισμός των συντελεστών της εξίσωσης της ευθείας με την μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων."]
["Η πρωτοτυπία αυτού του φύλλου υπολογισμών σε σχέση με την ενσωματωμένη εντολή του Excell για υπολογισμό ευθείας με την μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων είναι ότι αφενός επιτρέπει την χρήση στατιστικών βαρών, αφετέρου δίνει τους συντελεστές της ευθείας με τις αντίστοιχες τυπικές αποκλίσεις (αβεβαιότητες)."]
["Οι τιμές των δεδομένων τοποθετούνται στις πρώτες στήλες με επικεφαλίδες x και y.  Τα πεδία της στήλης w συμπληρώνονται με 1 για να ληφθούν υπόψιν τα αντίστοιχα ζεύγη των x και y.  Αμέσως εμφανίζονται οι συντελεστές της ευθείας και οι αποκλίσεις τους στην δεξιότερη στήλη, ενώ ταυτόχρονα αποτυπώνονται τα δεδομένα και η υπολογισμένη ευθεία στο διάγραμμα."]
["Αν τα αρχικά πειραματικά δεδομένα απαιτούν τροποποιήσεις (π.χ. λογαρίθμιση), τα εισάγουμε σε βοηθητικές στήλες, εκτελούμε τις κατάλληλες πράξεις και μεταφέρουμε το αποτέλεσμα στις σωστές στήλες x και y."]
["Η στήλη των w επιτρέπει όχι μόνο την επιλογή να μπορεί να αγνοηθεί ένα ζεύγος τιμών θέτοντας 0 στο αντίστοιχο πεδίο, αλλά και να μπορεί κάθε ζεύγος τιμών να ληφθεί υπόψιν με διαφορετική βαρύτητα.  Τα w λέγονται στατιστικά βάρη.  Όσο μεγαλύτερη τιμή αντιστοιχεί σε ένα ζεύγος (x,y) τόσο περισσότερο επηρεάζει το αποτέλεσμα του υπολογισμού των συντελεστών της ευθείας.  Τα σημεία που αγνοούνται σημειώνονται με διαφορετικό χρώμα στο διάγραμμα μέσω της βοηθητικής στήλης Μ."]
["Κατά την συστηματική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων τα στατιστικά βάρη προκύπτουν από τα σφάλματα (αβεβαιότητες) των δεδομένων.  Συγκεκριμένα, το κάθε w ισούται με το τετράγωνο του αντιστρόφου της τυπικής αποκλίσεως του αντίστοιχου y."]
["Οι στήλες xw, yw, x2w, xyw και y2w είναι βοηθητικές και συμπληρώνονται αυτόματα με τις τιμές των γινομένων των τιμών του x, του y, των τετραγώνων τους, του μικτού γινομένου τους με το αντίστοιχο στατιστικό βάρος.  Οι στήλες αθροίζονται στην επόμενη στήλη με επικεφαλίδα Αθροίσματα.  Αν τα στατιστικά βάρη που χρησιμοποιούνται είναι 1 και 0 μόνο, το άθροισμα των w [Σw] συμπίπτει με τον αριθμό Ν των σημείων τα οποία λαμβάνονται υπόψιν στους υπολογισμούς."]
["Παρακάτω εμφανίζονται ενδιάμεσα αποτελέσματα της επεξεργασίας d, d1, d2 και πιο κάτω το κύριο ζητούμενο των υπολογισμών: η κλίση της ευθείας και ο σταθερός της όρος (τεταγμένη επί την αρχή) με τις τυπικές αποκλίσεις τους και ο συντελεστής συσχετίσεως r.  SS είναι η ποσότητα που ελαχιστοποιείται στον υπολογισμό, δηλ. το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων των υπολογισμένων σημείων της ευθείας από τα δεδομένα (συνήθως συμβολίζεται με χ2). σy είναι η υπολογισμένη τυπική απόκλιση των δεδομένων και προκύπτει ως τετραγωνική ρίζα του SS/(N-2), όπου Ν-2 ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας."]
["Παρατηρήσεις:"]
["α) Οι αυτόματοι υπολογισμοί λαμβάνουν υπόψιν τα δεδομένα από την γραμμή 2 ως την γραμμή 102.  Για περισσότερα δεδομένα πρέπει να επιμηκυνθούν με αντιγραφή οι βοηθητικές στήλες και να τροποποιηθούν οι ορισμοί των αθροισμάτων."]
["β) Η στήλη w δεν πρέπει να έχει συμπληρωμένα πεδία, αν δεν υπάρχουν αντίστοιχες τιμές x και y."]
["γ) Το φύλλο Δεδομένα εμφανίζεται συμπληρωμένο με ένα δοκιμαστικό σύνολο 9 ζευγών (x,y) για να φαίνεται η χρήση των διαφόρων πεδίων του φύλλου."]